Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên dưới đây:
Để phương trình 3f(2x -1) = m-2 có 3 nghiệm phân biệt thuộc [0;1] thì giá trị của tham số m thuộc khoảng nào dưới đây?
A. - ∞ ; - 3
B. (1;6)
C. ( 6 ; + ∞ )
D. (-3;1)
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = f(m) có ba nghiệm phân biệt
A. m ∈ - 2 ; 2
B. m ∈ - 1 ; 3 \ 0 ; 2
C. m ∈ - 1 ; 3
D. m ∈ - 1 ; 3 \ 0 ; 2
Đáp án B
Phương trình f(x) = f(m) có ba nghiệm phân biệt ⇔ - 2 < f ( m ) < 2 ⇒ - 1 < m < 3 m ≠ 0 ; 2
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên dưới đây.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=f(m) có ba nghiệm phân biệt.
A. m ∈ - 1 ; 3 / 0 ; 2
B. m ∈ - 1 ; 3 / 0 ; 2
C. m ∈ - 1 ; 3
D. m ∈ - 2 ; 2
Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình dưới.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x = m có 6 nghiệm phân biệt là
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Từ bảng biến thiên ta dựng bảng biên thiên của y = f x như sau:
Quan sát bảng biến thiên của hàm số y = f x ta thấy
đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = tại 6 điểm phân biệt ⇔ 2 < m < 5 .
Do m ∈ ℤ nên m ∈ {3; 4} hay có 2 giá trị của m thỏa mãn
Chọn A.
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ \ { 1 } và có bảng biến thiên dưới đây
Tất cả các giá trị của m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt là
A. m > 27 4
B. m < 0
C. 0 < m < 27 4
D. m > 0
Chọn A.
Dựa vào bảng biến thiên ta có m > 27 4
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ \ 1 và có bảng biến thiên dưới đây
Tất cả các giá trị của m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt là
A. m > 27 4
B. m < 0
C. 0 < m < 27 4
D. m > 0
Đáp án là A
Dựa vào bảng biến thiên ta có m > 27 4
Cho hàm số y = f x có bảng biến thiên dưới đây.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x = f m có ba nghiệm phân biệt
A. m ∈ − 2 ; 2
B. m ∈ − 1 ; 3 \ 0 ; 2
C. m ∈ − 1 ; 3
D. m ∈ − 1 ; 3 \ 0 ; 2
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f( 4 x - x 2 ) = log 2 m có 4 nghiệm thực phân biệt.
A. m ∈ (0;8).
B. m ∈ ( 1 2 ;8).
C. m ∈ (-1;3).
D. m ∈ (0; 1 2 ).
Chọn B.
Đặt
Khi đó, phương trình f( 4 x - x 2 ) = log 2 m trở thành
Để phương trình f( 4 x - x 2 ) = log 2 m có 4 nghiệm thực phân biệt thì đường thẳng y = log 2 m cắt đồ thị hàm số y = f(t) tại hai điểm phân biệt thỏa mãn t < 4.
Suy ra
Vậy m ∈ ( 1 2 ;8).
Cho hàm số y = f x có bảng biến thiên dưới đây
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x = f m có ba nghiệm thực phân biệt.
A. m ∈ − 2 ; 2
B. m ∈ − 1 ; 3
C. m ∈ − 1 ; 0 ∪ 0 ; 2 ∪ 2 ; 3
D. m ∈ 0 ; 2
Đáp án C.
Để phương trình f x = f m có ba nghiệm phân biệt thì − 2 < m = f m < 2 ⇔ m ∈ − 1 ; 3 \ 0 ; 2 .(Quan sát đồ thị)
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f 4 x - x 2 = log 2 m có 4 nghiệm thực phân biệt
A. m ∈ 0 ; 8 .
B. m ∈ 1 2 ; 8 .
C. m ∈ - 1 ; 3 .
D. m ∈ 0 ; 1 2 .